Valentas Aškinis gimė 1959 m. Šiauliuose. 1983 m. baigė Vilniaus inžinerinį statybos institutą, Miestų statybos ir projektavimo fakultetą. 1989 m. „Mosfilmo“ studijos eksperimentiniame kūrybiniame susivienijime „Debiutas“ gavo animacinių filmų režisieriaus diplomą. 1999 m. Respublikiniuose moksleivių techninės kūrybos namuose lankė Būrelių vadovų kvalifikacijos kėlimo kursus.
1979–1984 m. ir 1998–2001 m. Respublikinėje jaunųjų technikų stotyje vadovavo Animatorių būreliui, 1984–1991 dirbo animacinių filmų dailininku ir režisieriumi Užsakytinių filmų studijoje, 1987–1991 m. Lietuvos kino studijoje vadovavo Animacinių filmų susivienijimui, dirbo dailininku ir režisieriumi. Nuo 1991 m. iki dabar – animacinių filmų studijos „Vilanima“ vadovas, prodiuseris, režisierius, dailininkas, animatorius. Nuo 1999 m. – Animacijos mokyklos direktorius ir dėstytojas. 2002–2003 m. – Lietuvos teatro, muzikos ir kino muziejaus Jaunųjų animatorių kursų ir edukacinės programos vadovas ir dėstytojas.
Valentas Aškinis parengė „Animacijos pagrindų vadovėlį“ (leidėjas – Dailės akademija), sukūrė dokumentinį mokomąjį filmą apie animacinių filmų gamybos ant celiulioidinės juostos technologiją (1999).