Gimė 1937 metais. 1965 metais pradėjo dirbti Lietuvos kino studijos (LKS) titrų ceche. Pirmasis Antano Janausko animacinis filmas „Mergaitė ir velnias“, (1967 m.) apie mergaitę, sodinančią gėlelę, kurią velnias apsėja piktžolėm, liko neįgarsintas, nes tais laikais spalvotas siužetas negalėjo būti įmontuotas į nespalvotą kino kroniką. Kiti A. Janausko bandymai kurti animaciją LKS buvo animaciniai intarpai apie vaikėzą, krečiantį balandžio 1-osios pokštus kino žurnale „Tarybų Lietuva“ (Nr.14, 1967 m.), apie „skraidančius“ futbolininkus dokumentiniame filme „Du kėliniai“ (1968 m.). Vaidybiniame filme „Birželis, vasaros pradžia“(1968 m.) animuotas madų žurnalas.

1970 metais A. Janauskas sukūrė animacinį filmą „Iniciatyva“. Tai buvo pirmas LKS animacinis filmas, išvydęs Lietuvos kino, o po dvidešimties metų ir tarptautinių festivalių ekranus. Filmas nespalvotas, norint išvengti anksčiau sukurto filmo „Mergaitė ir velnias“ likimo.

Po „Iniciatyvos“ ir reklaminio filmo „Vaistinėlė“ (1971 m.) Lietuvos kino studija daug kartų kreipėsi į Maskvą leisti pradėti kurti animaciją. Tačiau atsakymai būdavo: „neturite tam bazės… pas mus nesimokėte… kai bus baigta statyti naują LKS studiją...“

A. Janauskas kūrė animacinius intarpus dokumentiniams filmams, filmavo restauruojamus kultūros paminklus. Tik 1985 metais iš „Mosfilmo“ susivienijimo „Debiutas“ A. Janauskas gavo leidimą sukurti animacinį filmą „Antspaudas“ (1986 m.). Tesinaudodamas tokia pat baze, kaip ir kurdamas „Iniciatyvą“ – filmavimo staklėmis bei kamera – Lietuvos kino studijoje režisierius nufilmavo ir dar du animacinius filmus: „Užkrečiantis pavyzdys“  (1987 m.) ir „Palankios aplinkybės“ (1989 m.).

Lietuvai atgavus nepriklausomybę, A. Janauskas 1991 metais įsteigė savo studiją „A.Janausko animacinių filmų studija AJ“, kurioje sukūrė filmus: „Kėdė“ (1996 m.), „Sekantis!“ (1996 m.), „Užsisek saugos diržą!“ (1996 m.), „Ovacijos“ (1998 m.), „Perėja“ (1998 m.), „Telegastrovizija“ (2000 m.), „Trumpas sujungimas“ (2003 m.). A. Janausko filmai – tai optimistiškai paradoksalios istorijos. Filmai buvo rodomi daugelyje tarptautinių kino filmų festivalių.